Научная деятельность

Научные интересы связаны со следующими направлениями исследований:

1. Математические модели в теории конденсата Бозе-Эйнштейна. Конденсат Бозе-Эйнштейна – это особое (квантовое) состояние вещества, которое возникает при сверхнизких температурах. Существование конденсата было предсказано в 20-х годах XX века Сатьендрой Бозе и Альбертом Эйншейном, однако экспериментально получить его удалось только в 1995 году. В 2000 году эксперимент по получению конденсата был удостоен Нобелевской премии.

Теория конденсата Бозе-Эйнштейна богата красивыми математическими задачами. Работы в этом направлении ведутся в сотрудничестве с коллегами из университета Лиссабона (Португалия), университета Салерно (Италия), университета Кастилья-ла Манча (Испания), университета ИТМО (Санкт-Петербург) и другими.

Некоторые публикации по этой теме:

a) G.L.Alfimov, P.P.Kizin, D.A.Zezyulin. Gap solitons for the repulsive Gross-Pitaevskii equation with periodic potential: coding and method for computation, Discrete and Continuous Dynamical Systems, Ser. B, 22, N4, pp.1207-1229 (2017);

б) P.P. Kizin, D.A. Zezyulin, G.L. Alfimov, Oscillatory instabilities of gap solitons in a repulsive Bose -- Einstein condensate, Physica D, 337, pp. 58-66 (2016).

в) M.E.Lebedev, G.L.Alfimov, B.A.Malomed. Stable dipole solitons and soliton complexes in the nonlinear Schrodinger equation with periodically modulated nonlinearity, Chaos, 26, 073110 (2016).

г) G.L.Alfimov, A.I.Avramenko, Coding of nonlinear states for the Gross-Pitaevskii equation with periodic potential, Physica D, 254, pp.29-45, (2013)

2. Математические модели в теории контактов Джозефсона. Как и конденсат Бозе-Эйнштейна, джозефсоновский контакт – это объект, для описания которого необходимо учитывать квантовые свойства вещества. С точки зрения математика, задача описания джозефсоновских контактов сводится к довольно сложным уравнениям с подчас неожиданными свойствами. Для исследования этих уравнений приходится сочетать численные и аналитические методы. Здесь также имеется богатый выбор задач для подготовки выпускных работ бакалавров, а также магистерских и кандидатских диссертаций.

Работы в этом направлении ведутся в сотрудничестве с коллегами из университета McMaster (Канада), Физического Института РАН им. П.Н.Лебедева и другими.

Некоторые публикации по этой теме:

а) G.L.Alfimov, A.S.Malishevskii, E.V.Medvedeva, Discrete set of kink velocities in Josephson structures: The nonlocal double sine-Gordon model, Physica D, 282, pp.16-26, (2014).

б) G.L.Alfimov, E.V.Medvedeva, D.E.Pelinovsky, Wave Systems with an Infinite Number of Localized Travelling Waves, Phys.Rev.Lett., 112, art.054103, 5 pages, (2014).

в) A.A. Abdumalikov, G.L. Alfimov, A.S. Malishevskii, Nonlocal electrodynamics of Josephson vortices in superconducting circuits, Supercond. Sci. Technol., 22, 023001, (21 pages), (2009).

3. Применение математического моделирования для изучения процесса разрушения археологических памятников. Эта тема является достаточно новой и привлекает внимание специалистов из разных областей. Компьютерные программы для оценки высоты и первоначальной формы разрушившихся глиняных конструкций были опробованы в ходе археологических раскопок крепости Пор-Бажын в Республике Тува в 2008 году. Работы в этом направлении велись в сотрудничестве с коллегами с Географического факультета МГУ, Института Этнологии и Антропологии РАН, а также Университета Комплютенсе (Испания, Мадрид). Результаты исследований были опубликованы в журнале Archaeometry (Oxford):

G.L.Alfimov, G.V.Nosjirev, A.V.Panin, I.A.Arzhantseva, G.Oleaga, The application of cliff degradation models for estimation of the initial height of rammed-earth walls (Por-Bajin fortress, Southern Siberia, Russia), Archaeometry, 55, 5, pp.958-973, (2013).