Обработка спутниковых данных стала темой совместных исследований МИЭТ и Института вычислительной математики РАН
Дистанционное зондирование Земли (ДЗЗ) и обработка данных, полученных со спутников – актуальная на сегодняшний день область исследований. Сотни спутников ежедневно осуществляют мониторинг различных показателей земной поверхности и собирают массивы данных, которые используются в самых разных сферах: от разведки природных ресурсов до контроля над изменением климата, от метеорологии и сельского хозяйства до предупреждения чрезвычайных ситуаций. Все это «большие данные», big data, и вокруг них постоянно появляются новые технологии, услуги и сервисы – рынок ДЗЗ считается одним из самых быстрорастущих в мире.
В МИЭТ применением математических методов цифровой обработки сигналов и построением математических моделей занимаются на кафедре высшей математики №1 (ВМ-1), где готовят студентов по направлению «Прикладная математика».
«Темой моего бакалаврского диплома стала обработка данных альтиметрии (высотометрии) Черного моря, полученных со спутника Jason-3, – рассказывает Андрей Сахно, выпускник бакалавриата «Прикладная математика» и кафедры ВМ-1 МИЭТ. – В ходе работы я занимался подготовкой данных наблюдений уровня морской поверхности, предварительная обработка которых необходима для их использования в математическом моделировании. Благодаря моделированию мы можем воспроизводить физические процессы, протекающие в море – например, следить за динамикой уровня моря».
Андрей Сахно проходил преддипломную практику в Институте вычислительной математики им. Г.И. Марчука РАН (ИВМ РАН) в Москве. В научном коллективе «Сопряженные уравнения и методы теории управления в нелинейных задачах математической физики» ИВМ РАН работает и его научный руководитель, Сергей Анатольевич Лебедев, д.ф.-м.н., профессор кафедры ВМ-1 МИЭТ.
«Мы разработали алгоритм адаптации данных альтиметрии для использования их в математических моделях, – поясняет Андрей Сахно. – Спутниковые данные относятся к big data, это множество данных разного вида: треки спутника, пролетающего над поверхностью Земли, космические снимки и т.д. Чтобы их анализировать и использовать, необходимо перевести данные в нужную систему координат, удалить «шум», учесть все погрешности приборов и случайные отклонения. Наш алгоритм адаптации данных позволяет это сделать».
Высота поверхности Черного моря (отклонение от среднего (SLA), см). Отрезком черного цвета выделена траектория одного из треков, вдоль которых пролетает спутник
Фильтрация спутниковых данных и добавление поправки для последующего использования в математической модели; красная линия - спутниковые данные, т.е. альтиметрия; синяя линия – данные математической модели; по вертикали SLA – Sea Level Anomaly, изменение уровня моря, по горизонтали – время пролета спутника
В своей научной работе миэтовец использовал данные математической модели циркуляции океана ИВМ РАН – INMOM (Institute of Numerical Mathematics Ocean Model). Затем было проведено тестирование алгоритма на общедоступных ретроспективных данных спутника Jason-3 за 2019 год.
По словам Андрея Сахно, в решении этой задачи пригодилось многое из того, что входит в учебную программу направления «Прикладная математика».
Вебинар «Прикладная математика в цифровом мире»
«Наша учебная программа дает хорошие знания в этой области, на стыке математики и программирования, – считает выпускник. – Получаемое на кафедре образование позволяет включиться в научную работу уже на старших курсах. Получив диплом, можно работать в научной сфере, IT и инженерии, в том числе, стать аналитиком big data – это весьма востребованная сегодня специальность. Сам я собираюсь поступать в магистратуру и продолжать работать в Институте вычислительной математики».
В планах публикация результатов научного исследования.