Кафедра высшей математики № 1

Научные школы кафедры Высшая математика №1:

Цифровая обработка сигналов и изображений – д.ф.-м.н., профессор Умняшкин Сергей Владимирович.

Алгебраическая теория полугрупп и автоматов – д.ф.-м.н., профессор Кожухов Игорь Борисович.

Математические методы и моделирование в естественнонаучной и технической сферах – д.ф.-м.н., профессор Алфимов Георгий Леонидович.

Методы и алгоритмы обработки данных дистанционного зондирования Земли – д.ф.-м.н., проф. Лебедев Сергей Анатольевич.

Разработка моделей геофизической гидродинамики – д.ф.-м.н., проф. Лебедев Сергей Анатольевич.

Профиль кафедры

Кафедра «Высшая математика №1» является выпускающей по направлениям подготовки 01.03.04 и 01.04.04 «Прикладная математика» с присвоением степеней «бакалавр» и «магистр» соответственно. Профили программ:

Бакалаврской подготовки:

- Компьютерная математика и математическое моделирование

- Применение математических методов к решению инженерных и естественнонаучных задач.

Магистерской подготовки:

- Математические методы и моделирование в естественнонаучной и технической сферах;

- Цифровая обработка сигналов и изображений.

В 2013 году с участием индустриального партнера – группы компаний «ЭЛВИС» был образован научно-образовательный центр «Компьютерное зрение и семантический анализ изображений». Многие студенты, проходят здесь практику, участвуют в проводимых в центре научных исследованиях и в разработке специализированных программных продуктов.

На базовой кафедре математического моделирования (Институт математического моделирования РАН) студентам-математикам читаются курсы «Численные методы в микроэлектронике» и «Параллельные вычисления в микроэлектронике», ведутся практикумы по программированию и параллельным вычислениям.

О направлении «Прикладная математика»

Прикладная математика – это научный инструмент для создания математических моделей объектов, систем, процессов и технологий. Эти модели предназначены для проведения расчетов, анализа, подготовки решений и разработки наукоемкого программного обеспечения во всех сферах производственной, хозяйственной, экономической, социальной и управленческой деятельности, а также в науке, технике, медицине и образовании.

Происходящая в последнее время математизация многих наук и областей деятельности ставит прикладного математика в ряд наиболее востребованных специалистов. Математические знания относятся к фундаментальным, они позволяют производить глубокий анализ прикладных проблем, что зачастую делает специалиста по прикладной математике незаменимым во многих отраслях науки, техники и практической деятельности.

Деление математики на «чистую» и «прикладную» достаточно условно. К прикладной математике обычно относят те разделы математики, развитие которых связано с потребностями других наук, инженерной деятельностью и другими приложениями.

Программа обучения по направлению «Прикладная математика» представляет собой уникальную систему курсов по избранным разделам современной математики, математического моделирования, компьютерного обеспечения научных и прикладных исследований.

Студенты направления «Прикладная математика» изучают обязательные общеобразовательные дисциплины – ставшие классическими прикладные разделы математики, такие как численные методы, методы оптимизации, математическое моделирование, а также прикладные разделы математики, учитывающие специфику нашего вуза, например, математические основы цифровой обработки сигналов, методы сжатия сигналов и данных.

На четвертом курсе студенты определяются с местом прохождения производственной практики. За каждым студентом закрепляется научный руководитель – преподаватель кафедры. Если практика проходит во внешней организации, то в задачу руководителя дополнительно включается развитие научных и организационных контактов с ней.

Исключительно важной задачей для кафедры было и остается формирование круга партнеров для заключительной стадии обучения (производственная, преддипломная практика) и, соответственно, потенциальных «потребителей» наших выпускников. Благоприятным обстоятельством здесь явилось то, что специалисты в области прикладной математики сейчас очень востребованы на рынке труда, причем в самых различных областях: от традиционных – естественнонаучных, до экономических и даже гуманитарных. В этом легко убедиться, просмотрев хотя бы названия выпускных работ. В этих работах, как правило, выполнен весь цикл изучения объекта или явления: построение математической модели, ее исследование аналитически и с помощью компьютера, сравнение полученных результатов с практикой.

Нашими партнерами по стажировке выпускников и студентов являются:

- группа компаний «ЭЛВИС»

- американская компания CQG – поставщик биржевой информации, разработчик программных средств для технического анализа и электронной торговли;

- Linnaeus University (Швеция);

- Lisbon University (Португалия);

- Complutense University of Madrid (Испания);

- Институт прикладной математики им.В.М.Келдыша РАН.

Нашими партнерами по трудоустройству выпускников и студентов являются:

- Зеленоградские предприятия: «МИКРОН», «ЭЛИНС», группа компаний «ЭЛВИС», НИИ Физических Проблем;

- НПО ЭНЕРГОМАШ им. академика В. П. Глушко – ведущий разработчик и производитель жидкостных ракетных двигателей;

- ФИАН РАН – физический институт им. П. Н. Лебедева;

- НИЦЭВТ предприятие-разработчик средств вычислительной техники и системного программного обеспечения;

- НПП ОПТЭКС – специализируется в области космического приборостроения;

- НИИФП им.Ф.В.Лукина – разработчик и создатель элементной компонентной базы в области наноэлектроники и микромеханики;

- ВНИИФТРИ – один из ведущих национальных метрологических институтов России.

Сферы занятости выпускников:

- Автоматизированные системы управления предприятием;

- Математическое моделирование;

- Программирование;

- Разработка наукоёмкого программного обеспечения;

- Средства современной математики и информатики;

- Цифровая обработка сигналов и изображений.

Наши выпускники ориентируются, прежде всего, на работу в IT-компаниях, развивающих и внедряющих соответствующие технологии. Причем работают как в России, так и за рубежом. Они успешно зарекомендовали себя в компаниях, наиболее известными из которых являются Яндекс, Skype (ныне – это подразделение Microsoft), Huawei, лаборатория Касперского.

Istoriya_kafedri.pdf PDF, 1 Мб

Prezentaciya_kafedri_VM_1_2024.pdf PDF, 2 Мб

Pol_VM1.pdf PDF, 2 Мб

В течение многих лет кафедра ВМ-1 проводит Московскую городскую олимпиаду студентов технических вузов. Итоги подводятся в личном, отдельно для первого и старших курсов, и командном зачете.

В 2022 году участниками олимпиады стали 146 студентов из 16 вузов, в числе которых Московский авиационный институт, Московский государственный технологический университет «Станкин», Национальный исследовательский университет «МЭИ», Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина, Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана, Московский политехнический университет и другие.

В командном первенстве первое место завоевала команда МГТУ имени Баумана, второе – МИЭТ, третье место разделили МИРЭА и МИФИ.

Итоги Московской городской олимпиады по математике студентов технических вузов

Основные направления научных исследований кафедры ВМ-1:

• Алгебраические методы и алгоритмы цифровой обработки информации; компьютерная алгебра; теория полугрупп и колец, автоматов и формальных языков (руководитель направления — д.ф.-м.н., профессор И.Б. Кожухов);
• Компьютерное зрение, семантический анализ и цифровая обработка изображений; методы компрессии изображений (руководитель направления — д.ф.-м.н., профессор С.В. Умняшкин);
• Математические модели в теории конденсата Бозе-Эйнштейна, математические модели в теории контактов Джозефсона, применение математического моделирования для изучения процесса разрушения археологических памятников (руководитель направления – д.ф.-м.н. Г.Л. Алфимов);
• Математическое моделирование влияния малых сил на конвективные неоднородности распределения примеси при выращивании кристаллов полупроводников в космических и наземных условиях (руководитель направления — д.ф.-м.н., доцент В.А. Гончаров);
• Методика преподавания математики в высшей и средней школе (руководитель направления – д.пед.н., доцент А.А. Прокофьев).

Магистерские программы:

Программа «Цифровая обработка сигналов и изображений» (ЦОСИ)

Развитие вычислительной техники, интернета и средств мультимедиа вызвало настоящий бум в сфере применений ЦОСИ. Трудно переоценить важность ЦОСИ для радиотехники, телекоммуникаций и перспективность дальнейшего внедрения технологий компьютерного зрения в робототехнику, системы дистанционного зондирования Земли, системы специального назначения. И, конечно, в бытовую технику – отличный пример применения таких технологий в быту представляют собой смартфоны и видеокамеры. При этом экспоненциально растет и потребность в специалистах, умеющих разрабатывать алгоритмы и методы ЦОСИ. Для подготовки таких специалистов, обладающих как теоретическими знаниями, так и практическими навыками, и была разработана соответствующая магистерская программа.

Наши выпускники ориентируются, прежде всего, на работу в IT-компаниях, развивающих и внедряющих соответствующие технологии. Причем работают как в России, так и за рубежом. Они успешно зарекомендовали себя в компаниях, наиболее известными из которых являются Яндекс, Skype (ныне – это подразделение Microsoft), Huawei. Непосредственно во время учебы в рамках производственной практики многие студенты начинают работу на предприятиях Зеленограда (группа компаний «ЭЛВИС», НПП «ОПТЭКС», компании из университетского инновационного комплекса и др.), решая вопрос трудоустройства, ещё находясь на студенческой скамье. Некоторые выпускники затем продолжают обучение в аспирантуре и занимаются научными исследованиями, работая в научных группах в МИЭТе.

Руководителем научно-образовательного направления является д.ф.-м.н., профессор С.В. Умняшкин (автор ряда учебных пособий по ЦОС, одно из которых – «Основы теории цифровой обработки сигналов», 528 с. – выпущено издательством «Техносфера» в 2016 году). Также в постановке и реализации специальных курсов программы участвуют к.ф.-м.н., доцент В.В. Лесин и привлеченные из индустрии специалисты: к.т.н. А.С. Малистов и к.ф.-м.н. Р.В. Голованов.

В 2013 году при кафедре высшей математики – 1 с участием индустриального партнера – группы компаний «ЭЛВИС» был образован научно-образовательный центр «Компьютерное зрение и семантический анализ изображений». Многие обучающиеся по магистерской программе ЦОСИ студенты проходят здесь практику, участвуют в проводимых в центре научных исследованиях и в разработке специализированных программных продуктов.

Программа «Математические методы и моделирование в естественнонаучной и технической сферах»

Математическое моделирование является важнейшим инструментом исследования в самых различных областях науки и техники. Без него не может обойтись современная физика, где размеры структур характеризуются приставкой «нано», а для описания явлений приходится учитывать квантовые эффекты. Поэтому исследование традиционно начинается с построения математической модели и изучения ее свойств. Такое исследование традиционно предполагает сотрудничество физиков и инженеров с математиками-прикладниками. Цель магистратуры по данному профилю – готовить математиков-прикладников высокого класса, способных понимать физическую постановку задачи и владеющих широким арсеналом методов, как численных, так и аналитических, для ее успешного исследования.

Выпускники данного профиля могут работать (и уже успешно работают) как на зеленоградских предприятиях («Микрон», НИИ Физических Проблем), так и в институтах Академии Наук (ИППМ РАН, Физический Институт РАН, Институт Математического Моделирования РАН, Объединенный институт высоких температур РАН). В силу традиционно сложившихся связей кафедры с некоторыми зарубежными университетами (Испания, Португалия, Канада и др.), выпускники магистратуры продолжают работу в научных группах этих университетов.

Преподаватели кафедры, работающие с магистрантами, имеют большой опыт самостоятельной научной работы по данному профилю. В частности, профессор В.А.Гончаров является автором большого числа работ по моделированию роста кристаллов. Профессор Г.Л.Алфимов много лет занимается задачами теории джозефсоновских переходов и теории Бозе-конденсата. Профессор И.Б.Кожухов, известный своими алгебраическими работами, читает курсы, ориентированные на применение методов дискретной математики.

Кафедра готовит бакалавров и магистров по направлению «Прикладная математика» и одновременно осуществляет математическую подготовку на других технических направлениях университета.

На кафедре преподаются классические математические дисциплины: математический анализ, линейная и общая алгебра, дифференциальные уравнения, теория вероятностей и математическая статистика, функциональный анализ, методы оптимизации и уравнения математической физики. А также читаются лекции, проводятся семинары и лабораторные работы по дисциплинам, имеющим более выраженную прикладную направленность: дискретная математика, математическая логика и теория алгоритмов, математическое моделирование, теория игр и исследование операций, математические основы цифровой обработки информации и теоретические основы методов сжатия сигналов и данных.

Для реализации учебного процесса на кафедре постоянно ведется работа по подготовке учебно-методической литературы. В частности, сотрудниками кафедры выпущен «Сборник задач по математике для втузов» (в нескольких частях), выдержавший пять переизданий в центральных издательствах и использующийся в качестве учебного пособия десятками технических вузов нашей страны.

На базовой кафедре математического моделирования студентам, обучающимся по направлению «Прикладная математика», читаются курсы «Численные методы в микроэлектронике» и «Параллельные вычисления в микроэлектронике», ведутся практикумы по программированию на С++ и параллельным вычислениям.

Студенты, специализирующиеся на кафедре, имеют возможность заниматься научной работой, начиная со второго курса. Каждый из них имеет научного руководителя из числа преподавателей кафедры. Для студентов и аспирантов кафедры действуют спецсеминары по различным научным направлениям. Желающие могут продолжить обучение в магистратуре и аспирантуре.